Dados dos conjuntos A y B con $n_A$ y $n_B$ elementos cada uno respectivamente, la cantiadad de todos los pares ordenados que pueden formarse con un elemento de A y uno de B se calcula como $n_A*n_B$
Ejemplos
Tipo un dado dos veces
Para el primer tiro tengo 6 opciones y para el segundo tengo 6 opciones
⇒ 6 x 6 = 36 = $6^2$
En 4 tiros, de cuantas formas posibles puede no aparecer el 6
Para cada tiro tengo 5 opciones donde no sale el 6
⇒ $5⁴$= #CP
La cantidad de formas distintas en la que puedo ordenar n elementos se cuenta como n!
Ejemplo
Ordenas 5 libros, cuantos ordenamientos posibles hay?
54321 = 5 =#CP
Ahora tengo una nueva biblioteca con 3 posibles estantes
543 = #CP
Fórmula: $5!/2!$ siendo 2! los que deje afuera y 5! el total de posibilidades
Es la cantidad de subconjuntos ORDENADOS de r elementos que se pueden formar a partir de un conjunto de n elementos
$P_{n,r}=n!/(n-r)!$
⇒ Calculadora n nPr r (5 nPr 3)
Ejemplo
En un cine con 70 butacas, ¿de cuantas maneras distintas se pueden sentar 45 personas?
70 69 … ⇒ de 43 veces más
#CP = $70!/(70-45)!$
Es la cantidad de subconjuntos NO ORDENADOS de r elementos que pueden formarse a partir de un conjunto de n elementos ($C_{n,r})$