¿Qué ocurre si dada una función $F(x)$ quiero encontrar una V.A. cuya función de distribución coincide con $F$?
Ej. 1
Simular el tiro de una moneda usando un número al azar entre 0 y 1 vimos que
Formalizando $X:$ “Cantidad de caras al tirar la moneda”
Nota: $U$ V.A. uniforme (0,1). No significa nada solo es mi herramienta de simulación y queremos traducir esos valores de u a valores de x que si significan algo
$$ U\sim u(0,1) \ \ entonces \ \ \begin{matrix} 0\leq u<0.5 \to x=1 \\ 0.5\leq x<1 \to x=0 \end{matrix} $$
Estos dos eventos tienen la misma probabilidad de ocurrir entonces es una buena forma de simular los eventos: $P(0\leq U<0.5)=P(X=1)=0.5$
Ej. 2
Simular el tiro de un dado usando un número al azar entre 0 y 1.
$X:$ “Valor observado al arrojar el dado”, $U\sim u(0,1)$
Definimos una Regla de traducción (para pasar de valores de u a valores de x)
$$ 0\leq u <1/6 \to x=1 \\ 1/6 \leq u <2/6 \to x=2 \\ ... \\ 5/6 \leq u\leq 1 \to x=6 $$
Decimos que vamos a considerar 2 eventos como “equivalentes” si tienen la misma probabilidad de ocurrir
Decimos que 2 eventos los consideramos como “equivalentes” cuando acumulan la misma probabilidad