Resumen:
Se agrega un un 1 adelante del número si este es negativo
Se niega bit a bit para obtener el número negativo o se resta al universal (1111) el número a negar
Dado que los números positivos siempre comienzan con un "0", el complemento siempre comenzará con un "1" para indicar un número negativo.
El complemento a dos de un número N que, expresado en el sistema binario con n dígitos, se define como:
$C_{2}^{N}=2^{n}-N$
El total de números positivos será $2^{n-1}-1$ y el de negativos $2^{n-1}$, siendo n el número máximo de bits. El 0 contaría aparte
Veamos un ejemplo: tomemos el número $N=45$ que, cuando se expresa en binario es $N=101101_{2}$, con 6 dígitos, y calculemos su complemento a dos: $n=45,N=8;2^6=64$ por lo tanto: $C_2^N=64-45=010011_2$
HACK
El complemento a dos de un número binario es una unidad mayor que su complemento a 1
$C_2^N=C_1^N+1$
El 1 adelante me indica que es negativo. El 0 que es positivo