Da una base para poder diseñar y analizar circuitos lógicos

Una oración es una proposición si sólo se le puede asignar uno de los dos valores de verdad: Verdadero o Falso

Leyes del Pensamiento: una afirmación es verdadera o falsa (1 o 0)

Definiciones

1. Conjunto K de objetos sujetos a una ley de equivalencia “=”

   si a=b → b puede sustituir a a en cualquier expresión sin afectar su validez

2. a) Regla de combinación “+” → es un elemento de la misma especie

   si a y b están en K → a + b está en K

   b) Regla de combinación “.”

   si a y b están en K → a . b está en K

3. a) Existe un elemento 0 en K

   a + 0 = a

   b) Existe un elemento 1 en K

   a . 1 = a

4. a + b = b + a

   a . b = b . a

5. a . (b + c) = (a . b) + (a . c)

   a + (b . c) = (a + b) . (a + c)

6. Existe un elemento ~a de modo que

   a . ~a = 0

   a + ~a = 1

7. Existen en K al menos dos elementos que no son equivalentes entre sí

Principio de dualidad

• ↔ .

0 ↔ 1

Si dos expresiones son iguales ⇒ sus duales también lo son

Teoremas

• Impedancia: a + a = a a . a = a
• Elemento absorbente: a + 1 = 1 a . 0 = 0
• Absorción: a + (a . b) = a a . (a + b) = a
• Asociatividad: a + (b + c) = (a + b) + c a . (b . c) = (a . b) . c