Probabilidad busca estudiar el azar y la incertidumbre por medio de experimentos aleatorios

Espacio aleatorio acciones o procesos en los cuales conocemos todos los resultados posibles pero no cual finalmente ocurrirá

Espacio muestral ($\Omega$) es el conjunto de todos los resultados posibles

• Sus elementos $w$ se llaman eventos elementales
• Ejemplo cuando tiro una moneda 2 veces
  • $\Omega = {(C,C),(C,X),(X,C),(X,X)}$

Evento o suceso subconjunto de $\Omega$

• Ejemplo tirar un dado → A “el valor observado es par” está formado por 3 eventos elementales

Espacio equiprobable si todos los elementos que lo conforman tienen igual oportunidad de ser elegidos y, en consecuencia, tienen la misma probabilidad de ocurrencia

• Frecuencia absoluta: cantidad de veces que sucede el evento A (#A)
• Frecuencia relativa: $f_A=\frac{n_A}{n}$

Probabilidad de un evento A: es un número positivo (o nulo) que se le asigna a cada suceso o evento del espacio A

LAPLACE: solo sirve para espacios equiprobables

$$ P(A)=\frac{\#\ Casos\ favorables\ de\ A}{\#\ Casos \ posibles \ del \ experimento} $$

Cardinalidad de un conjunto A a la cantidad de elementos del mismo #A

• Cardinalidad del modelo de dados es 6
• Según la misma tenemos un $\Omega$
  • Finito
  • Infinito
    • Numerable: discreto, ejemplo número naturales
    • No numerable: ejemplo números en un intervalo, siempre encuentro otro intervalo dentro del mismo

Mutuamente excluyentes o disyuntos A y B si $A\cap B=\phi$. En ese caso la unión es $A\cup B$ PERO VA CON UN PUNTITO ADENTRO DE LA $\cup$

Axiomas de conjuntos

a) Conmutativos

$$ A \cap B=B\cap A,\ A\cup B=B\cup A $$